Đáp án:

 `bbD`

Giải thích các bước giải:

 Ta giải phương trình:

`sin(2x+\frac{\pi}{3})=-1/2`

`<=>sin(2x+\frac{\pi}{3})=sin(-\frac{\pi}{6})`

`<=>2x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{6}+k2\pi`  hoặc `2x+\frac{\pi}{3}=\pi-(-\frac{\pi}{6})+k2\pi`

`<=>2x=-\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+k2\pi` hoặc `2x=\frac{7\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+k2\pi`

`<=>2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi` hoặc `2x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi`

`<=>x=-\frac{\pi}{4}+k\pi` hoặc `x=\frac{5\pi}{12}+k\pi` `(kinZZ)`

Với nghiệm dương nhỏ nhất :

`+)` Ta chọn `k=1` với nghiệm `x=-\frac{\pi}{4}+k\pi` ta được:

`x=-\frac{\pi}{4}+1.\pi=3/4\pi`

`+)` Ta chọn `k=0` với nghiệm `x=\frac{5\pi}{12}+k\pi` ta được:

`x=\frac{5\pi}{12}+0.\pi=\frac{5\pi}{12}`

Ta nhận thấy `x=\frac{5\pi}{12}` là nghiệm dương nhỏ nhất

Với nghiệm âm lớn nhất:

`+)` Ta chọn `k=0` với nghiệm `x=-\frac{\pi}{4}+k\pi` ta được:

`x=-\frac{\pi}{4}+0.\pi=-\frac{\pi}{4}`

`+)` Ta chọn `k=-1` với nghiệm `x=\frac{5\pi}{12}+k\pi` ta được:

`x=\frac{5\pi}{12}+(-1).\pi=-7/12\pi`

Ta nhận thấy `x=-\frac{\pi}{4}` là nghiệm âm lớn nhất

Khi đó, tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình trê n sẽ là:

`5/12\pi+(-\pi/4)=\frac{\pi}{6}`

`->` Ta chọn đáp án: `bbD`