Một đội xe dự định chở 75 tấn hàng để ủng hộ đồng bài miền Trung , lúc sắp khởi hàng nhận được ủng hộ thêm 5 tấn hàng và được bổ sung thêm 5 xe chở hết số hàng , do đó mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn . Hỏi lúc đầu có bảo nhiêu xe , biết rằng mỗi xe chở số tấn hàng là như nhau

Gọi số xe cần để chở hết số lượng hàng theo dự định là `x(x∈N**)`, (xe)

Số lượng hàng mỗi xe cần phải chở theo dự định là: `75/x` (tấn)

Số lượng hàng cần phải chở trên thực tế là: `75+5=80` (tấn)

Vì được bổ sung thêm `5` xe chở hết số hàng nên số xe cần để chở hết số lượng hàng khi đó là:

`x+5` (xe)

Số lượng hàng mỗi xe cần phải chở khi đó là:

`80/(x+5)` (tấn)

Vì mỗi xe chở ít hơn dự định `1` tấn nên ta có phương trình:

`75/x=80/(x+5)+1`

`(75(x+5))/(x(x+5))=(80x)/(x(x+5))+(x(x+5))/(x(x+5))`

`75x+375=80x+x^2+5x`

`75x+375-85x-x^2=0`

`-x^2-10x+375=0`

`x^2+10x-375=0`

`Delta=b^2-4ac`

`Delta=10^2-4.375.1`

`Delta=100+1500`

`Delta=1600>0`

Vì `Delta>0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

`x_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=(-10+sqrt1600)/2=15` (thỏa mãn)

`x_2=(-b-sqrtDelta)/(2a)=(-10-sqrt1600)/2=-25` (loại)

Vậy lúc đầu có `15` xe