Chúng ta có một hình hộp chữ nhật với các thông số sau:

Chúng ta muốn tìm vị trí trên bề mặt của hình hộp sao cho độ dài đường đi của con kiến từ trung điểm của A′B′A'B'A′B′ (gọi là MMM) đến trung điểm của cạnh CDCDCD (gọi là NNN) là ngắn nhất.

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng cách chiếu bề mặt của hình hộp thành một mặt phẳng để tối ưu hóa đường đi của con kiến.

Các bước giải quyết:

1. Chiếu mặt phẳng:
   Chúng ta chiếu các bề mặt của hình hộp lên mặt phẳng để xác định quỹ đạo ngắn nhất.

2. Áp dụng quy tắc đường đi ngắn nhất:
   Cách đơn giản nhất để xác định đường đi ngắn nhất là "gập" mặt bề mặt sao cho đường đi thẳng từ MMM đến NNN. Từ đó, ta sẽ tính toán chiều dài đoạn đường đi ngắn nhất này.

3. Tính toán chiều dài đường đi ngắn nhất:

   Khi chiếu mặt bề mặt lên mặt phẳng, ta có thể tính toán được đoạn đường thẳng giữa hai điểm (giống như bài toán tối ưu trên mặt phẳng phẳng).

Để tiếp cận chính xác, tôi sẽ làm phép chiếu và tính toán độ dài đoạn đường đi ngắn nhất.

Để làm rõ, ta sẽ tính toán vị trí chính xác từ MMM đến NNN.