lm và ghi công thức đầu đủ

`14.`

Gọi bán kính đáy thùng là `R` chiều cao là `h`

Diện tích tôn tối thiểu là:

`S = 2\pi Rh + \pi R^2 = 5\pi`

`2\pi R(2R) + \pi R^2 = 5\pi`

`4\pi R^2 + \pi R^2 = 5\pi`

`5\pi R^2 = 5\pi`

`R^2 = 1`

`R = 1` vì `R > 0`

Vậy bán kính đáy `R = 1m` chiều cao `h = 2R = 2m`

Thể tích của thùng là:

`V = \pi R^2 h = \pi \cdot 1^2 \cdot 2 = 2\pi \approx 6,28 (m³)`

`15.`

Đường kính bánh sau là `1,672m` bán kính là `R1 = 0,836m`

Chu vi bánh sau là:

`C_1 = 2\pi R_1 = 2\pi \cdot 0,836 = 1,672\pi (m)`

Đường kính bánh trước là `88cm = 0,88m` bán kính là `R2 = 0,44m`

Chu vi bánh trước là:

`C_2 = 2\pi R_2 = 2\pi \cdot 0,44 = 0,88\pi (m)`

Khi bánh sau lăn 10 vòng, quãng đường đi được là:

`S = 10 \cdot C_1 = 10 \cdot 1,672\pi = 16,72\pi (m)`

Gọi số vòng bánh trước lăn được là `x` Ta có:

`S = x \cdot C_2`

`16,72\pi = x \cdot 0,88\pi`

`x = \frac{16,72\pi}{0,88\pi} = \frac{16,72}{0,88} = 19` (vòng)

`16.`

Diện tích hình tròn bán kính `30cm` là:

`S_0 = \pi R^2 = \pi \cdot 30^2 = 900\pi (cm²)`

Diện tích quạt là phần diện tích hình tròn tương ứng với cung `150°`

Tỷ lệ diện tích quạt so với diện tích hình tròn là:

`\frac{150^\circ}{360^\circ} = \frac{5}{12}`

Diện tích cái quạt là:

`S = \frac{5}{12} \cdot S_0 = \frac{5}{12} \cdot 900\pi = 375\pi \approx 1178,1 (cm²)`