Đáp án + giải thích các bước giải:

`5000cm^3=5m^3`

Gọi độ dài chiều dài kho là `x(m)`, chiều rộng kho là `y(m)`, chiều cao kho là `z(m) (x,y,z>0)`

Thể tích kho là `5m^3`

`->xyz=5000->z=5/(xy)`

Diện tích xây tường là `2(xz+yz) (m^2)`

Diện tích xây đáy là `xy (m^2)`

Diện tích xây trần là `xy (m^2)`

Chi phí xây dựng nhà kho là:

`5.2(xz+yz)+4xy+3xy=10(xz+yz)+7xy=10z(x+y)+7xy=(10.5)/(xy) (x+y)+7xy=50/(xy) (x+y)+7xy ` (triệu đồng)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:

`50/(xy)(x+y)+7xy>=50/(xy) . 2\sqrt{xy}+7xy=100/\sqrt{xy}+7xy `

Tiếp tục sử dụng bất đẳng thức Cô-si:

`100/\sqrt{xy}+7xy=50/\sqrt{xy}+50/\sqrt{xy}+7xy>=3\root{3}{50/\sqrt{xy} . 50/\sqrt{xy} . 7xy}=3\root{3}{17500}=77,89` (triệu đồng)

Vậy chi phí tối thiểu là `77,89` triệu đồng