Đáp án+Giải thích các bước giải`:`

Giả sử `x=0` là nghiệm của pt

Ta có `:0^4+0^3+0^2+0+1=0(` Vô lý `)`

`-> x ne 0`

Chia cả hai vế của pt cho `x^2`, ta được `:`

`x^2+x+1+1/x+1/[x^2]=0`

`(x^2+1/(x^2))+(x+1/x)+1=0`

Đặt `x+1/x=t`

Ta có `t^2=(x+1/x)^2=x^2+2+1/(x^2)`

`=>x^2+1/(x^2)=t^2-2`

Pt trở thành `:`

`(t^2-2)+t+1=0`

`t^2+t-1=0`

`Δ=b^2-4ac=1^2-4*1*(-1)=5`

Vì `Δ=5>0` nên pt có hai nghiệm phân biệt

`t_1=(-1+sqrt[5])/2`

`t_2=(-1-sqrt(5))/2`

Với `t=(-1+sqrt(5))/2` thì 

`x+1/x=(-1+sqrt(5))/2`

`x^2+1-(-1+sqrt(5))/2x=0`

`Δ=b^2-4ac=(-(-1+sqrt(5))/2)^2-4=-(5+sqrt(5))/2`

Vì `Δ<0` nên pt vô nghiệm

Với `t=(-1-sqrt(5))/2`

`x+1/x=(-1-sqrt(5))/2`

`x^2+1-(-1-sqrt(5))/2x=0`

`Δ=b^2-4ac=(-(-1-sqrt[5])/2)^2-4=-(5+sqrt(5))/2`

Vì `Δ<0` nên pt vô nghiệm

Vậy pt đã cho vô nghiệm