Đáp án:

` C`

Giải thích các bước giải:

`DKXD: -x^2+mx+2m+1>0`

Vì `-x^2+mx+2m+1` là hàm bậc hai với hệ số `a<0`

`->-x^2+mx+2m+1>0 \forall x\in(x_1;x_2) với x_1,x_2` là nghiệm 

Xét `f(x)=-x^2+mx+2m+1=0`

`\Delta=m^2-4(-1)(2m+1)=m^2+8m+4`

Với `\Delta<0` thì `af(x)>0 \forall x->f(x)<0 forallx (ktm)`

Với `\Delta=0` thì `af(x)>0 \forall x\inRR\\{m/2} ->f(x)<0 \forall x\inRR\{m/2} (ktm)`

Với `\Delta>0->m^2+8m=4>0 ->m\in(2\sqrt{3}-4;+\infty)∪(-\infty;-4-2\sqrt{3})`

`x_1=(-m+\sqrt{m^2+8m+4})/(-2)=(m-\sqrt{m^2+8m+4})/2`

`x_2=(-m-\sqrt{m^2+8m+4})/(-2)=(m+\sqrt{m^2+8m+4})/2`

`->af(x)<0 \forall x\in((m-\sqrt{m^2+8m+4})/2;(m+\sqrt{m^2+8m+4})/2)`

`->f(x)>0 \forall x\in((m-\sqrt{m^2+8m+4})/2;(m+\sqrt{m^2+8m+4})/2)`

`->(1;2)⊂ ((m-\sqrt{m^2+8m+4})/2;(m+\sqrt{m^2+8m+4})/2) `

`->{((m-\sqrt{m^2+8m+4})/2<1),((m+\sqrt{m^2+8m+4})/2>2):}`

`->{(m-2<\sqrt{m^2+8m+4}),(\sqrt{m^2+8m+4}>4-m):}`

Xét `m-2<\sqrt{m^2+8m+4}`

Với `m<2 -> m-2<0 (tm)`

Với `m>=2:`

`m^2-4m+4<m^2+8m+4`

`->12m>0``

`->m>0 (tm)`

Kết hợp ta có `m\in(2\sqrt{3}-4;+\infty)∪(-\infty;-4-2\sqrt{3})`

Xét `\sqrt{m^2+8m+4}>4-m`

Với `m>4 ->4-m<0 (tm)`

Với `m<=4 `

`->m^2+8m+4>m^2-8m+16`

`->16m>12`

`->m>3/4 `

Kết hợp ta có `m>3/4`

`->{( m\in(2\sqrt{3}-4;+\infty)∪(-\infty;-4-2\sqrt{3})),(m>3/4):}`

`->m>3/4 `