Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 10
- 10 điểm
- Channnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn -
Tìm hệ số của `x^11` trong khai triển `(3x-x^2)^10`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- BLSArcheron
- Câu trả lời hay nhất!
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
`(3x-x^2)^10`
`= sum_[k=0]^10 C_10^k (3x)^[10-k] (-x^2)^k`
`= sum_[k=0]^10 C_10^k 3^[10-k] * (-1)^[k] * x^[10+k]`
Hệ số chứa `x^11` ứng với `10+k=11 -> k=1`
Hệ số đó là `C_10^1 3^9 * (-1)=-196830`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Số hạng trong khai triển `(3x - x^2)^(10)` có dạng:
`C_(10)^k . (3x)^(10-k). (-x^2)^k`$\\$ `C_(10)^k . 3^(10 - k) .x^(10-k). (-x^2)^k`$\\$ `C_(10)^k . 3^(10 - k) .x^(10-k). x^(2k) . (-1)^k`$\\$ `C_(10)^k . 3^(10 - k) .x^(10 + k) . (-1)^k`$\\$`C_(10)^k . 3^(10 - k) . (-1)^k.x^(10 + k)`
Vì khi khai triển có hệ số của `x^(11)`
`=> 10 + k = 11`
`=> k = 1`
Vậy hệ số của `x^(11)` là `C_(10)^1 3^9 . (-1) = -196830`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Xem thêm (6)
`(-x^2)^k = (-1 . x^2)^k = (-1)^k . x^(2k)`
tutu load não cái:vv
à rồi
:v
"gặp bài này nhớ khai triển nha các em":))
tam thức newton...
thập thức:))
:))
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiPH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
906
137
532
ngon:))
7595
125310
4032
:))
906
137
532
hê hê:)))
7595
125310
4032
May quá nạp kịp cái này