`a)`

Xét 12 gam mẫu vật

`n_C = (12)/(12) = 1 (mol)`

$\Rightarrow n_{^{14}C}^o = 1 . \dfrac{0,25}{1 + 0,25} = 0,2 (mol)$

$N_{^{14}C}^o = 0,2.6,022.10^{23} = 1,2044.10^{23}$ (nguyên tử)

$A^o = N^o .k = N^o . \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}  = 1,2044.10^{23} . \dfrac{\ln2}{5700.365.24.60.60} = 4,644.10^{11} (Bq)$

`R^o = A^o/m = (4,644.10^{11})/(12) = 3,87.10^{10} (Bq//g)`

Ta có:

$kt = \ln \dfrac{R^o}{R}$
$\Rightarrow \dfrac{\ln 2}{5700} .t= \ln \dfrac{3,87.10^{10}}{0,277}$

`=> t = 211035` (năm)

`b)` Bị phân rã thành beta

$^{14}_6C \rightarrow ^{14}_7N + e^-$

`c)` Khi phân rã có thể ảnh hưởng đến cơ thể người, gây biến đổi cấu trúc các phân tử, nhưng do tồn tại không đáng kể nên không ảnh hưởng nhiều, có thể kịp thời sửa chữa những chỗ bị biến đổi

`d)` Độ phóng xạ: `75.10^3 . 18,5\% . 0,277= 3843,375(Bq)`