Gọi A là: Biến cố lấy được 1 viên bi màu trắng từ hộp I

       B là: Biến cố lấy được 1 viên bi màu đen từ hộp I

       C là: Biến cố lấy được 1 viên bi màu trắng từ hộp II

Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp I màu trắng là: $P(A)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp I màu đen là: $P(B)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Sau khi chuyển bi từ hộp I sang hộp II sẽ có 2 trường hợp:

Nếu bi chuyển sang màu trắng thì hộp II sẽ có: 7 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen

Nếu bi chuyển sang màu đen thì hộp II sẽ có: 6 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen

a. Áp dụng công thức xác suất toàn phần có: Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp II là viên bi màu trắng là: 

                           $P(C)=P(A).P(C|A)+P(B).P(C|B)⇔P(C)=\frac{1}{2}.\frac{7}{11}+\frac{1}{2}.\frac{6}{11}=\frac{13}{22}$

b. Áp dụng công thức Bayes: 

              $P(A|C)=\frac{P(C|A).P(A)}{P(C)}=\frac{\frac{1}{2}.\frac{7}{11}}{\frac{13}{22}}=\frac{7}{13}$

Đáp số: a.$\frac{13}{22}$

             b.$\frac{7}{13}$