Giải thích các bước giải:

VD1:

a.Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$(góc nội tiếp chắn cung $AC$)

b.Từ a $\to \widehat{ABE}=\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$

Mà $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to \widehat{EAB}=\widehat{DAC}$

$\to \Delta ABE\sim\Delta ADC(g.g)$

c.Từ b $\to \dfrac{AB}{AD}=\dfrac{EB}{CD}$

$\to AB.CD=AD.EB$

d.Ta có; $\widehat{CAE}=\widehat{DAB},\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$

$\to \Delta ACE\sim\Delta ADB(g.g)$

$\to \dfrac{AC}{AD}=\dfrac{CE}{BD}$

$\to AC.DB=AD.CE$

$\to AB.CD+AC.BD=AD.EB+AD.CE=AD.BC$

VD2:

a.Vì $MA\perp MB$

$\to \widehat{AMB}=90^o$

$\to AB$ là đường kính của $(O)$

$\to A, O, B$ thẳng hàng

b.Vì $I, K$ nằm chính giữa cung $MA, MB$

$\to AK, BI$ là phân giác $\widehat{MAB},\widehat{MBA}$

Do $AK\cap BI=P$

$\to P$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta MBA$