`a)` 

Xét `triangleABC` 

Ta có : 

`hat(BAC) + hat(ABC) +hat(BCA) = 180^o` (Định lý tổng ba góc của tam giác )

`hat(BAC) + 20^o + 40^o = 180^o`

`hat(BAC) = 180^o - 20^o - 40^o`

`hat(BAC) = 120^o` `gt90^o`

Vậy tam giác ABC là tam giác tù

`b)` 

Xét `triangleABC` :

Ta có : `hat(CAD) + hat(BAD) = hat(BAC)`

Suy ra : `hat(BAC) = 3x`

Mà `hat(BAC) = 120^o`

Nên : `x = 120^o/3 = 40`

Suy ra `2x=80`

Vậy `hat(CAD)= 80^o`

Xét `triangleDAC`

Ta có : `hat(CAD) + hat(ACD) + hat(ADC) = 180^o` (Định lý tổng ba góc của tam giác)

`hat(ADC)= 180^o- 40^o - 80^o`

`hat(ADC)=60^o`

Vậy `hat(CDA) = 60^o`