Đáp án:

 `Q=96\sqrt{3}`

Giải thích các bước giải:

 `text{ Vì phương trình } x^2 - 4\sqrt{3}x+ 8 = 0 text{ có hai nghiệm là }x_1 và x_2`

`text{Nên theo định lý Viete có} `

$\left \{ {{x_1 + x_2=4\sqrt{3}} \atop {x_1 x_2=8}} \right.$

Có: `Q =x_1^3 + x_2^3`

`Q = x_1^3 + 3x_1^2 x_2 + 3x_1 x_2^2 + x_2^3 -3x_1^2 x_2 - 3x_1 x_2^2`

`Q = (x_1 + x_2)^3 - 3x_1 x_2 (x_1 + x_2)`

`Q = (4\sqrt{3} )^3 - 3.8.(4\sqrt{3})`

`Q = 4^3 . (\sqrt{3})^3 - 96\sqrt{3}`

`Q = 64 . 3\sqrt{3}- 96\sqrt{3}`

`Q = 192\sqrt{3} - 96\sqrt{3}`

`Q = 96\sqrt{3}`

` Vậy Q = 96\sqrt{3}`

#guonh9`