các anh chị chỉ cho em bài này: tính tổng H= 1+1/2 . 3.2/2 + 1/3 . 4.3/2 +...+1/500 . 501.500/2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
H = 62875
Giải thích các bước giải:
H = 1 + $\frac{1}{2}$ · 3 · $\frac{2}{2}$ + $\frac{1}{3}$ · 4 · $\frac{3}{2}$ + ... + $\frac{1}{500}$ · 501 · $\frac{500}{2}$
H = 1 + $\frac{1·3·2}{2·2}$ + $\frac{1·4·3}{3·2}$ + $\frac{1·5·4}{4·2}$ + ... + $\frac{1·500·499}{499·2}$ + $\frac{1·501·500}{500·2}$
H = 1 + $\frac{3}{2}$ + 2 + $\frac{5}{2}$ + 3 + $\frac{7}{2}$ + ... + 250 + $\frac{501}{2}$
H = ( 1 + 2 + 3 + ... + 250 ) + $\frac{1}{2}$ · ( 3 + 5 + 7 + ... + 501 )
Ta có:
1 + 2 + 3 + ... + 250 có số số hạng là: $\frac{250-1}{1}$ + 1 = 250 ( số số hạng )
⇒ Tổng của 1 + 2 + 3 + ... + 250 là: $\frac{(250+1)·250}{2}$ = 31375
Lại có:
3 + 5 + 7 + ... + 501 có số số hạng là: $\frac{501-3}{2}$ + 1 = 250 ( số số hạng )
⇒ Tổng của 3 + 5 + 7 + ... + 501 là: $\frac{(501+3)·250}{2}$ = 63000
⇒ Suy ra:
H = ( 1 + 2 + 3 + ... + 250 ) + $\frac{1}{2}$ · ( 3 + 5 + 7 + ... + 501 )
H = 31375 + $\frac{1}{2}$ · 63000
H = 31375 + 31500
H = 62875
Vậy H = 62875
- Chúc em học tốt nhé !
@lethihoathptnhuthanh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin