Vì mảnh đất hình vuông có diện tích là `81m^2` nên cạnh mảnh đất là: `\sqrt{81}=9(m)`

`a)` Bán kính đáy giếng là: `(9-2x)/2(m)`

Vì dự kiện độ sâu của giếng là `6x` nên khi giếng có độ sâu bằng `6m` thì `x=1` 

Nếu giếng có độ sâu bằng `6m` thì diện tích xung quanh của giếng là:

`2. \pi. (9-2x)/2.6=2. \pi.6.(9-2.1)/2≈131,95(m^2)`

`b)` Thể tích của ao là:

`V=\pi. x. ((9-2x)/2)^2=(\pi).x.(4,5-x)^2=(\pi)/2.2x.(4,5-x)^2`
Theo bdt Cô-si:

`(\pi)/2. 2x.(4,5-x)^2<=(\pi)/2. ((4,5-x+4,5-x+2x)^3/27)=(27\pi)/2`

hay `V<=(27\pi)/2`

`V_{max}=13,5\pi≈42,41(m^3)`

Dấu "=" xảy ra khi: `4,5-x=2x` suy ra `x=1,5`