tìm số nguyên p:p+2 và p+10 là SNT
cho p và p+4 là các SNT(p>3).Chứng tỏ rằng p+8 là HS
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`
`TH_{1}: p=2` thì`:`
`p+2=4`
Mà `4` là hợp số (Loại)
`TH_{2}: p=3` thì`:`
`p+2=5`
`p+10=13`
`5` và `13` là số nguyên tố (Chọn)
`TH_{3}: p>3` thì`:`
`p in {3k+1;3k+2}`
Với `p=3k+1:`
`p+2=3k+1+2=3k+3`
Mà `3k+3 vdots 3`
Với `p=3k+2`
`p+10=3k+2+10=3k+12`
Mà `3k+12 vdots 3`
`->` Loại
Vậy `p=3`
``
Vì `p` là số nguyên tố lớn hơn `3` nên `p in {3k+1;3k+2}`
Nếu `p=3k+2` thì`:`
`p+4=3k+2+4=3k+6`
Mà `3k+6 vdots 3` (Vô lí)
Nên `p=3k+1`
Ta có`:`
`p+8=3k+1+8=3k+9`
Mà `3k+9 vdots 3` nên `p+8` là hợp số
Suy ra `đpcm`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin