Cho $ΔABC$ có 3 góc nhọn $(AB<AC)$ nội tiếp đường tròn tâm $(O)$. Các đường cao $AD, BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H$
a) Chứng minh tứ giác $AFHE$ nội tiếp được một đường tròn.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng qua $E$ và vuông góc với$EI$ cắt $BC$ tại $P$. Chứng minh $PE^2=PB.PC$
c) Khi $A$ di chuyển trên cung $BC$, chứng minh $EF=BC.cosBAC$ từ đó suy ra vị trí của điểm $A$ để dện tích $ΔAEF$ là lớn nhất.
Bảng tin