Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng ˆAOB=120°,ˆBOC=80°.

Xét đường tròn `(O)` có :

Góc nội tiếp `hat{BAC}` và góc ở tâm `hat{BOC}` cùng chắn cung `BC` nên :

`hat{BAC} = 1/2 hat{BOC} = 1/2 . 80^@ = 40^@`

Góc nội tiếp `hat{ACB}` và góc ở tâm `hat{AOB}` cùng chắn cung `AB` nên :

`hat{ACB} = 1/2 hat{AOB} = 1/2 . 120^@ = 60^@`

Xét `triangleABC` có :

`hat{BAC} + hat{ABC} + hat{ACB} = 180^@` (Định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

`=> 40^@ + hat{ABC} + 60^@ = 180^@`

`=> hat{ABC} = 80^@`

Vậy `hat{BAC} = 40^@ ; hat{ABC} = 80^@ ; hat{ACB} = 60^@`.