Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`

Vì `p` là số nguyên tố lớn hơn `3` nên `p` lẻ

`p in {3k+1;3k+2}`

Nếu `p=3k+1` thì`:`

`p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1-1)(3k+1)=3k(3k+1)`

Mà `3k(3k+1)vdots 3`

Nếu `p=3k+2` thì`:`

`p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+2-1)(3k+2+1)=(3k+1)(3k+3)`

Mà `(3k+1)(3k+3)vdots 3`

Do đó ta suy ra `p^2-1vdots 3`                            `bb{(1)}`

Mặt khác, ta có`:`

`p^2-1`

`= (p-1)(p+1)`

Mà `p` lẻ nên `p-1` và `p+1` là hai số chẵn liên tiếp

Nên `(p-1)(p+1)vdots 8`                            `bb{(2)}`

Từ `bb{(1)}; bb{(2)}` ta suy ra`:`

`(p^2-1) vdots 3;8`

Mà `ƯCLN(3;8)=1`

Nên `(p^2-1)vdots 24`

Vậy `p^2-1` chia hết cho `24(đpcm)`