`a)`

`2x^2-7x-3=0`

`Δ=(-7)^2-4·2·(-3)=73>0`

`⇒` pt có `2` nghiệm pb

Theo viète, ta có:

`{(x_1+x_2=-b/a=7/2),(x_1x_2=c/a=-3/2):}`

Ta có:

`S=1/(x_1^2)+1/(x_2^2)=(x_1^2+x_2^2)/(x_1^2x_2^2)=((x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2)/((x_1x_2)^2)=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/((x_1x_2)^2)=((7/2)^2-2·(-3/2))/((-3/2)^2)=61/9`

`P=1/(x_1^2)·1/(x_2^2)=1/((x_1x_2)^2)=1/((-3/2)^2)=4/9`

Đặt vào pt: `x^2-Sx+P=0`, ta có:

`x^2-61/9x+4/9=0`

`b)`

`S=(x_2)/(x_1)+(x_1)/(x_2)=(x_1^2+x_2^2)/(x_1x_2)=((x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2)/(x_1x_2)=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1x_2)=((7/2)^2-2·(-3/2))/(-3/2)=-61/6`

`P=(x_2)/(x_1)·(x_1)/(x_2)=(x_1x_2)/(x_1x_2)=1`

Đặt vào pt: `x^2-Sx+P=0`, ta có:

`x^2-(-61/6)x+1=0`

`x^2+61/6x+1=0`

`c)`

`S=(x_1+1)/(x_1)+(x_2+1)/(x_2)=(x_2(x_1+1)+x_1(x_2+1))/(x_1x_2)=(x_1x_2+x_2+x_1x_2+x_1)/(x_1x_2)=(2x_1x_2+x_2+x_1)/(x_1x_2)=(2·(-3/2)+7/2)/(-3/2)=-1/3`

`P=(x_1+1)/(x_1)·(x_2+1)/(x_2)=((x_1+1)(x_2+1))/(x_1x_2)=(x_1x_2+x_1+x_2+1)/(x_1x_2)=((-3/2)+7/2+1)/(-3/2)=-2`

Đặt vào pt: `x^2-Sx+P=0`, ta có:

`x^2-(-1/3)x+(-2)=0`

`x^2+1/3x-2=0`

`d)`

`S=(x_1+1)/(x_2)+(x_2+1)/(x_1)=(x_1(x_1+1)+x_2(x_2+1))/(x_1x_2)=(x_1^2+x_1+x_2^2+x_2)/(x_1x_2)=((x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2+x_1+x_2)/(x_1x_2)=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2+x_1+x_2)/(x_1x_2)=((7/2)^2-2·(-3/2)+7/2)/(-3/2)=-25/2`

`S=(x_1+1)/(x_2)·(x_2+1)/(x_1)=((x_1+1)(x_2+1))/(x_1x_2)=(x_1x_2+x_1+x_2+1)/(x_1x_2)=((-3/2)+7/2+1)/(-3/2)=-2`

Đặt vào pt: `x^2-Sx+P=0`, ta có:

`x^2-(-25/2)x+(-2)=0`

`x^2+25/2x-2=0`