Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + giải thích các bước giải:
1) `A=x/(x-1) (x\ne1)`
Với `x=9(t//m)`:
`A=9/(9-1)=9/8 `
2) `B=(x+1)/x-1/(1-x) +(2-x^2)/(x^2-x) (x\ne0;1)`
`=((x+1)(x-1))/(x(x-1))+x/(x(x-1))+(2-x^2)/(x(x-1))`
`=(x^2-1+x+2-x^2)/(x(x-1))`
`=(x+1)/(x(x-1))`
3) `M=B:A=(x+1)/(x(x-1)):x/(x-1)=(x+1)/x^2`
`N=M(x-2)=(x+1)/x^2 (x-2)=(x^2-x-2)/x^2=1-1/x-2/x^2=-2(1/x^2+1/2 1/x-1/2)=-2(1/x^2+2. 1/x . 1/4+1/16-9/16)=-2(1/x+1/4)^2+9/8`
Vì `(1/x+1/4)^2>=0->-2(1/x+1/4)^2<=0->-2(1/x+1/4)^2+9/8<=9/8 `
Vậy giá trị lớn nhất của `N` là `9/8`, đạt khi `1/x+1/4=0->x=-4(t//m)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1)` Với `x = 9` (t/m đk) ta có:
`A = x/(x - 1)`
`= 9/(9 - 1)`
`= 9/8`
Vậy `x = 9 thì A = 9/8`
`2)` Với `x ne 0 ; x ne 1` ta có:
`B = (x + 1)/x - 1/(1 - x) + (2 - x^2)/(x^2 - x)`
`= ((x + 1)(x - 1))/(x(x - 1)) + x/(x(x - 1)) + (2 - x^2)/(x(x - 1))`
`= (x^2 - 1 + x + 2 - x^2)/(x(x - 1))`
`= (x + 1)/(x(x - 1))`
Vậy `x ne 0 ; x ne 1` thì `B = (x + 1)/(x(x - 1))`
`3) M = B : A`
`= (x + 1)/(x(x - 1)) : x/(x - 1)`
`= (x + 1)/(x(x - 1)) . (x - 1)/x`
`= (x + 1)/(x^2)`
Ta có: `N = M(x - 2)`
`= (x + 1)/x^2 . (x - 2)`
`= ((x + 1)(x - 2))/x^2`
`= (x^2 - x - 2)/x^2`
`=> Nx^2 = x^2 - x - 2`
`=> Nx^2 - x^2 + x + 2 = 0`
`=> x^2(N - 1) + x + 2 = 0`
`Δ = 1^2 - 4 . (N - 1) . 2`
`= 1 - 8(N - 1)`
`= 1 - 8N + 8`
`= 9 - 8N`
Để phương trình tồn tại `N` thì: `Δ >= 0`
`9 - 8N >= 0`
`9 >= 8N`
`N <= 9/8`
Do đó `N đạt GTLNN` là `9/8`
Khi : `(x^2 - x - 2)/x^2 = 9/8`
`8(x^2 - x - 2) = 9x^2`
` 8x^2 - 8x - 16 = 9x^2`
`x^2 + 8x + 16 = 0`
`(x + 4)^2 = 0`
`x + 4 = 0`
`x = -4` (t/m đkxđ)
Vậy N đạt GTLNN là `9/8` khi `x = -4`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1929
2068
1360
câu a kh phải tìm x đâu cậu ơi
5913
14206
7049
có ai tìm x đâu
1929
2068
1360
à=))))) tui xinloi, nhìn bị nhầm ạ.. thongcam nhê
6
298
3
giúp mik câu 60đ ở dưới vơi