cho phương trình ẩn m sau : x^2 - 6x + m + 1 = 0
1) tìm m để phương trình có nghiệm x = 2
2) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn (x1)^2 + (x2)^2 = 26
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`1)`
Vì phương trình có nghiệm `x=2` nên:
`2^2-6.2+m+1=0`
`4-12+m+1=0`
`m-7=0`
`m=7`
Vậy với `m=7` thì phương trình có nghiệm `x=2`
`2)`
`x^2-6x+m+1=0`
`Delta=b^2-4ac`
`Delta=(-6)^2-4.1.(m+1)`
`Delta=36-4m-4`
`Delta=32-4m`
Để phương trình có `2` nghiệm `x_1;x_2` thì `Delta>=0`
Hay `32-4m>=0`
`4m<=32`
`m<=8`
Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: `{(x_1+x_2=-b/a=6),(x_1x_2=c/a=m+1):}`
Theo bài ra ta có:
`(x_1)^2+(x_2)^2=26`
`(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=26`
`6^2-2(m+1)=26`
`36-2m-2=26`
`34-2m=26`
`2m=8`
`m=4` ( thỏa mãn )
Vậy với `m=4` thì phương trình có `2` nghiệm `x_1;x_2` thỏa mãn `(x_1)^2+(x_2)^2=26`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`1)` Xét pt: `x^2 - 6x + m + 1 = 0 (1)`
Thay `x = 2` vào pt `(1)` ta được:
`=> 2^2 - 6 . 2 + m + 1 = 0`
`=> 4 - 12 + m + 1 = 0`
`=> m - 7 = 0`
`=> m = 7`
Vậy `m = 7` để pt `(1)` có nghiệm `x = 2`
`2)` Ta có: `Δ = b^2 - 4ac`
`= (-6)^2 - 4 . 1 . (m + 1)`
`= 36 - 4m - 4`
`= 32 - 4m`
Để pt có `2` nghiệm `x_1;x_2` thì `Δ ≥ 0`
`=>` `32 - 4m ≥ 0`
`=>` `4m ≤ 32`
`=>` `m ≤ 8`
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
`{(x_1 + x_2 = (-b)/a = 6),(x_1x_2 = c/a = m + 1):}`
Có: `x_1^2 + x_2^2 = 26`
`=>` `x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2 - 2x_1x_2 = 26`
`=>` `(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 26`
`=>` `6^2 - 2(m + 1) = 26`
`=>` `36 - 2(m + 1) = 26`
`=>` `2(m + 1) = 10`
`=>` `m + 1 = 5`
`=>` `m = 4` (tm)
Vậy `m = 4` thì tmđb.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
10
546
9
cảm ơn nha .
10
546
9
khoan đã sao lại là 4m+4 , phải là 4m-4 chứ ?