Gọi `a` là độ dài cạnh của `\Delta ABC`

xét tam giác vuông lại `H` ta có

`AH = 6` và `HB = a/2`

Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:

`AB^2 = AH^2 + HB^2`

`a^2 = 6^2 + (a/2)^2`

`a^2 = 36 + (a^2)/4`

`<=> 4a^2 = 144 + a^2`

`<=> 3a^2 = 144`

`=> a^2 = 48`

`=> a= 4\sqrt{3}`

ta có công thức tính đường tròn nội tiếp tam giác đều là `r = (a\sqrt{3})/6`

thay `a = 4\sqrt{3}` vào công thức ta được

`r = (4\sqrt{3} . \sqrt{3})/6`

`r = (4.3)/6 = 2`

vậy bán kính đường tròn là `r = 2cm`

`@Dark`