Hưởng ứng ngày Chủ Nhật xanh với chủ đề “Hãy hành động để môi trường thêm xanh,sạch, đẹp”một trường ThCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và 9B cùng tham gia tổng vệ sinh một con đường, sau 35/12 giờ thì làm xong công việc.Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9B là 2 giờ.Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì sau bao nhiêu giờ sẽ xong công việc?

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm riêng của lớp $9A, 9B$ lần lượt là $a,b$ giờ,$(a,b>0)$

$\to$Mỗi giờ, mỗi người làm $\dfrac1a,\dfrac1b$ công việc 

Theo bài ta có:

$\begin{cases}\dfrac{35}{12}(\dfrac1a+\dfrac1b)=1\\ b=a+2\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac{35}{12}(\dfrac1a+\dfrac1{a+2})=1\\ b=a+2\end{cases}$

$\to \begin{cases}a\in\{-\dfrac76, 5\}\\ b=a+2\end{cases}$

$\to a=5, b=7$ vì $a>0$