Câu 6. Cho tam giác ABC có AD là phân giác (D = BC), biết ADB:ADC=4:5. Đường trung trực
của BC cắt AC tại M. Tính số đo ABM?
A. 20.
B. 30°
C. 40°.
D. 60º.

Question

1111133 giải hộ mình với ạ

sannguyen11 · Answer

Câu 6:
Ta có:`hat(ADB):hat(ADC)=4:5`(gt)`⇒hat(ADB)/4=hat(ADC)/5`
Lại có:`hat(ADB)+hat(ADC)=180^@`(kề bù)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
`hat(ADB)/4=hat(ADC)/5=(hat(ADB)+hat(ADC))/(4+5)=180^@/9=20^@`
`⇒{(hat(ADB)=4.20^@=80^@),(hat(ADC)=5.20^@=100^@):}`
Xét `ΔABD` có:
`hat(ABD)+hat(BAD)+hat(ADB)=180^@`(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
`⇒hat(ABD)+hat(BAD)+80^@=180^@`
`⇒hat(ABD)+hat(BAD)=100^@(1)`
Xét `ΔACD` có:
`hat(ACD)+hat(CAD)+hat(ADC)=180^@`(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
`⇒hat(ACD)+hat(CAD)+100^@=180^@`
`⇒hat(ACD)+hat(CAD)=80^@(2)`
Trừ vế với vế của `(1),(2)`,ta có:
`hat(ABD)+hat(BAD)-hat(ACD)-hat(CAD)=100^@-80^@`
`⇒hat(ABD)-hat(ACD)=20^@`(do `hat(BAD)=hat(CAD)`)
Hay `hat(ABD)=20^@+hat(ACD)`
Hay `hat(ABM)+hat(MBD)=20^@+hat(ACD)(3)`
Vì `M∈` đường trung trực `BC`(gt) nên `MB=MC`
`⇒ΔMBC` cân tại `M`(đ/n tam giác cân)
`⇒hat(MBC)=hat(MCB)`(t/c tam giác cân)
Hay `hat(MBD)=hat(ACD)(4)`
Từ `(3),(4)⇒hat(ABM)=20^@`
`⇒` Chọn `bbA`

thuyanthuyan02 · Answer

Đặt H là điểm gio của đường trung trực BC và Cạnh BC 
 Vì HM là đường trung trực đoạn thẳng BC nên:
   BH=CH 
Xét tam giác MBH  (vuông tạị H) và tam giác MCH (vuông tại H) ta có:
                 BH=HC (cmt)
                HM là cạnh chung
      Do đó: `	riangle`MHB=`	riangle`MHC (cgv-cgv)
            Vì `	riangle`MHB=`	riangle`MHC nên:
                     góc MBH=góc MCH (hai góc tương ứng)
               Ta có:'  góc ADB: góc ADC=4:5 mà
              ADB+ADC =180 độ nên;
                      Ta tính ra được:
         ADB=80 độ
        ADC=100 dộ
            nên:
        ADB+BAD+BAD=DAC+ACD+ADC ( tính chất toongr ba góc trong một tam giác)
    hay ABD+ADB=ACD+ADC    (vì AD là tia phân giác góc A nên BAD=ĐAC)
        hay ABD -ACD=ADC-ADB=100 độ -80 độ=20 độ
                Hay (ABM+MBC)-ACD=20 độ ( Vì BM nằm trong góc ABC)
                 hay ABM +MBC-ACD=20 độ
                    hay   ABM=20 dộ (vì MBC=MBH=MCH=ACD (D,H thuộc BC ,Mthuộc AC)
                    Vậy: đáp án đúng là A
 Chúc bạn học tốt ạ

1111133 giải hộ mình với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

1111133 giải hộ mình với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?