Giúp mình vs mình cảm ơn ạ

Tìm các giá trị thực của m để hàm số

y = mx² - (2m + 1)x + 3 nghịch biến trên (2;3)

`#Tran`

`y= mx^2 - (2m+1)x +3`

Ta có:

`-b/(2a) = (2m+1)/(2m)`

`f(2) = 1`

`f(3) = 3m`

* Xét `m=0` ta có:

`y= -x+3`

`=>` Hàm số luôn nghịch biến trên `R` với `m=0`

* Xét `m \ne 0` ta có:

Để hàm số nghịch biến trên `(2;3)`

thì `(2m+1)/(2m) notin (2;3)` và `f(2) > f(3)`

* `(2m+1)/(2m) <= 2` hoặc `(2m+1)/(2m) >=3`

`<=> (1-2m)/(2m) <=0` hoặc `(1-4m)/(2m) >=0`

`<=> 0<m<=1/2` hoặc `0<m<=1/4`

`=> m in (0;1/4]`

* `f(2) > f(3)`

`<=> 1 > 3m`

`<=> m<1/3`

Vậy `m in [0;1/4]`