tính đạo hàm cấp 12 của hàm số y=sin2x tại x=pi/3 giải casio nhé

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
y = \sin 2x\\
 \Rightarrow y' = 2.\cos 2x\\
y'' = 2.2\left( { - \sin 2x} \right) =  - {2^2}\sin 2x\\
{y^{\left( 3 \right)}} =  - {2^2}.2.cos2x =  - {2^3}\cos 2x\\
{y^{\left( 4 \right)}} =  - {2^3}.2.\left( { - \sin 2x} \right) = {2^4}\sin 2x\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^{\left( {4k} \right)}} = {2^{4k}}\sin 2x\\
{y^{\left( {4k + 1} \right)}} = {2^{4k + 1}}.\cos 2x\\
{y^{\left( {4k + 2} \right)}} =  - {2^{4k + 2}}.sin2x\\
{y^{\left( {4k + 3} \right)}} =  - {2^{4k + 3}}.\cos 2x
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {y^{\left( {12} \right)}} = {2^{12}}.\sin 2x\\
 \Rightarrow {y^{\left( {12} \right)}}\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = {2^{12}}.\sin \left( {2.\frac{\pi }{3}} \right) = {2^{11}}.\sqrt 3 
\end{array}\)