Đáp án `+` Giải thích các bước giải`:`

`B=3^2+3^3+...+3^100`

`3B=3^3+3^4+...+3^101`

`3B-B=(3^3+3^4+...+3^101)-(3^2+3^3+...+3^100)`

`2B=3^101-3^2`

Ta có`:`

`3^101`

`= 3*3*3*3*...*3*3` `(101` thừa số `3)`

`= (3*3*3*3)*...*(3*3*3*3)*3`

`= overline{...1}*...*overline{...1}*3`

`= overline{...1}*3`

`= overline{...3}`

Thay vào ta có`:`

`2B=overline{...3}-9`

`2B=overline{...4}`

`B=overline{...4}:2`

Suy ra `B` có chữ số tận cùng là `2` hoặc `7`

Mà số chính phương không có chữ số tận cùng là `2` hoặc `7`

Nên `B` không phải là số chính phương