Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o$

$\to B, C, E, F\in$ đường tròn đường kính $BC$

$\to $Tâm $O$ là trung điểm $BC,$ bán kính là $\dfrac12BC$

b.Xét $\Delta AFC,\Delta AEB$ có:
Chung $\hat A$

$\widehat{AFC}=\widehat{AEB}(=90^o)$

$\to \Delta AFC\sim\Delta AEB(g.g)$

$\to \dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}$

$\to AF.AB=AE.AC$

c.Ta có: $\widehat{EBC}=\widehat{HBD}=\widehat{HFD}=\widehat{CFK}=\widehat{CBK}$

$\to BC$ là phân giác $\widehat{EBK}$

$\to C$ nằm chính giữa cung $EK$

$\to OC\perp EK$

$\to BC\perp EK$