Đáp án:

 `m = +-4`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `|x_1| + |x_2| = 8`

`=> (|x_1| + |x_2|)^2 = 64`

`=> x_1^2 + x_2^2 + 2.|x_1. x_2| = 64`

`=> (x_1 + x_2)^2 - 2.x_1 . x_2 + 2.|x_1 . x_2| = 64`

`=> (2m)^2 - 2.(m^2-m-6) + 2|m^2-m-6| = 64`

Với `-6 < m <-2, m>3` thì ta có `|m^2-m-6| = m^2-m-6`. Khi đó ta có:

`(2m)^2 - 2.(m^2-m-6) + 2.(m^2-m-6) = 64`

`=> (2m)^2 = 64 => 2m = +-8`

`=> m = +-4 ` (thỏa mãn điều kiện)

Với `-2<=m<=3` thì `|m^2-m-6| = 6+ m - m^2`. Khi đó ta có:

`(2m)^2 - 2.(m^2-m-6) + 2.(6+m-m^2) = 64`

`=> 4m^2 - 4m^2 + 4m + 24  = 64`

`=> 4m = 40`

`=> m = 10` (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `m = +-4` thỏa mãn đề bài.