Giải thích các bước giải:

Gọi $UCLN(2n+3, 4n+1)=d, d\in N^*$

$\to \begin{cases}2n+3\quad\vdots\quad d\\4n+1\quad\vdots\quad d\end{cases}$

$\to 2(2n+3)-(4n+1)\quad\vdots\quad d$

$\to 5\quad\vdots\quad d$

Để $A$ tối giản

$\to d\ne 5$

$\to 4n+1\quad\not\vdots\quad 5$

$\to 5n-(n-1)\quad\not\vdots\quad 5$

$\to n-1\quad\not\vdots\quad 5$

$\to n-1\ne 5k, k\in Z$

$\to n\ne 5k+1, k\in Z$