Giải thích các bước giải:

a.Vì $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AM\perp OM, AN\perp ON$

$\to \widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o$

$\to A,M, N, O\in$ đường tròn đường kính $AO$

b.Ta có: $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to AO$ là trung trực $BC$

Mà $B\in AO$

$\to BM=BN$

$\to \Delta BMN$ cân tại $B$

$\to \widehat{ABM}=\widehat{MNB}=\widehat{BMN}$

$\to MB$ là phân giác $\widehat{AMH}$

Vì $B, O, C$ thẳng hàng $\to BC$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{BMC}=90^o$

$\to MB\perp MC$

$\to MC$ là phân giác ngoài tại $M$ của $\Delta AMH$

$\to \dfrac{BA}{BH}=\dfrac{CA}{CH}$

$\to BH.AC=AB.CH$