Tìm các số nguyên tố a,b,c khác nhau , biết : `2023abc < 2022 (ab + bc + ca)`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2023abc<2022(ab+bc+ca)`
`→2023<2022(1/a+1/b+1/c)` $(1)$
Vì `a,b,c` là 3 $SNT$ khác nhau
Giả sử `a>b>c→1/a<1/b<1/c`
`→2022(1/a+1/b+1/c)<2022.3/c=6066/c`
`→2023<6066/c`
`→c=2` (Vì `c` là $SNT)$
Thay `c=2` vào $(1)$
`→2023<2022(1/a+1/b+1/2)`
`→2023<2022(1/a+1/b)+1011`
`→1012<2022(1/a+1/b)` $(2)$
`→1012<2022.2/b`
`→1012<4044/b`
`→b=2` hoặc `b=3`
`→b=3` (Vì `a,b,c` khác nhau)
Thay $b=3$ vào $(2)$ ta có:
`1012<2022(1/a+1/3)`
`→1012<2022/a + 674`
`→338<2022/a`
`→a=5`
Vậy cặp $SNT$ thỏa mãn là $2;3;5$ và hoán vị
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án + Giải thích các bước giải:
2023abc < 2022(ab+bc +ca )
<=> 2022 ( 1/a +1/b +1/c ) > 2023 ( chia 2 vế cho abc )
Do đó 1/a + 1/b + 1/c > 2023/2022
mà a, b,c là các số nguyên tố khác nhau
=> (a,b,c) = (2,3,5)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
32
174
19
cứu cứu
32
174
19
help me
32
174
19
help me
32
174
19
PHÚC DZ
32
174
19
PHÚC DZ
99
661
51
:))
32
174
19
CỨU
32
174
19
7696214