Tìm `x,y` nguyên bt `25- y^2=4(x-2016)^2`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`25-y^2=4(x-2016)^2`
`Ta có : 4(x-2016)^2 >=0 => 25-y^2 >=0 => y^2 <=25`
`Mà y^2 là số chính phương `
`=>y^2 in {0;1;4;9;16;25}`
`TH1` `y^2=0=>y=0`
`=>25-0=4(x-2016)^2`
`=>(x-2016)^2=25/4`
`=>x-2016=5/2 ` hoặc `x-2016=-5/2` (` loại )`
`TH2` `y^2=1 => y=+-1`
`=>25-1=4(x-2016)^2`
`=>24=4(x-2016)^2`
`=>(x-2016)^2=6 `
`=>x-2016=sqrt6 ` hoặc `x-2016=-sqrt6`
`=>x=2016+-sqrt6 ( loại )`
`TH3` `y=4` `=> y=+-2`
`=>25-4=4(x-2016)^2`
`=>21=4(x-2016)^2`
`=>(x-2016)^2=21/4`
`=>x-2016=+-sqrt{21/4}`
`=>x=2016+-sqrt{21/4} ( loại )`
`TH4` `y=9` `=> y=+-3`
`=>25-9=4(x-2016)^2`
`=>16=4(x-2016)^21
`=>(x-2016)^2=4`
`=>x-2016=2` hoặc `x-2016=-2`
`=>x=2018` hoặc `x=2014`
`TH5` `y=16` `=>y=+-4`
`=>25-16=4(x-2016)^2`
`=>9=4(x-2016)^2`
`=>(x-2016)^2=9/4`
`=>x-2016=+-3/2`
`=>x=2016+-3/2 ( loại )`
`TH6` `y=25` `=>y=5 hoặc x=-5`
`=>25-25=4(x-2016)^2`
`=>0=4(x-2016)^2`
`=>(x-2016)^2=0`
`=>x-2016=0`
`=>x=2016`
`Vậy nếu y=3 hoặc y=-3 thì x = 2018 hoặc x=2014`
`Nếu y=5 hoặc y=-5 thì x=2016`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`25-y^2=4(x-2016)^2`
Ta có: `4(x-2016)^2 >= 0\ AA x`
`=>25 - y^2 >= 0\ AA y`
`=> y^2 <= 25\ AA y` (1)
Lại có: `4(x-2016)^2` là số chính phương chẵn
`=> 25 - y^2` là số chính phương chẵn
`=> y^2` là số chính phương lẻ
(1)`=>y^2 \in { 1 ; 9 ; 25 }`
+Th `1`: `y^2 = 1`
`25-1=4(x-2016)^2`
`=>4(x-2016)^2 = 24`
`=>`Loại vì `24` không là số chính phương
+Th `2`: `y^2 = 9 => y = +- 3`
`25 - 9 = 4(x-2016)^2`
`=> 4(x-2016)^2 = 16`
`=> (x-2016)^2 = 4`
`=> x-2016=2` hoặc `x-2016=-2`
`=> x = 2018` hoặc `x=2014` (tm)
+Th `3`: `y^2 = 25 => y = +- 5`
`25-25=4(x-2016)^2`
`=>(x-2016)^2=0`
`=> x-2016=0`
`=>x=2016` (tm)
Vậy `y=+- 3` thì `x=2018` hoặc `x=2014`
`y=+-5` thì `x=2016`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1013
15585
647
sửa `=>16=4(x-2016)^2`
7
310
4
tớ cảm ơn aa
1013
15585
647
cs phần latex sai cho t sửa ở trên ạ
7
310
4
oke
7
310
4
à cou ơi, chỗ `⇒x=2016` $\pm$ `\sqrt{6}` là sao ạ
1013
15585
647
`x-2016=sqrt6` hoặc `x-2016=-sqrt6` `(x-2016=+-sqrt6)` `x=2016+sqrt6` hoặc `x=2016-sqrt6` `(x=2016+-sqrt6)` đó ạa
7
310
4
à vag, cảm ơn aa