Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:

Chung $AM$

$\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$

$AB=AC$

$\to \Delta AMB=\Delta AMC(c.g.c)$

b.Vì $KM//AC$

$\to \widehat{KMB}=\hat C=\hat B\to \Delta KMB$ cân tại $K\to KM=KB$

      $\widehat{KMA}=\widehat{MAC}=\widehat{MAB}\to \Delta KAM$ cân tại $K\to KA=KM$

$\to KM=KA=KB$

$\to K$ là trung điểm $AB$

c.Từ b $\to MB=MC$

$\to M$ là trung điểm $BC$

Mà $K$ là trung điểm $AB, AM\cap CK=H$

$\to H$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to BH\cap AC=E$ là trung điểm $AC$

$\to EA=EC$

Trên tia đối của tia $EB$ lấy $F$ sao cho $EB=EF$

Xét $\Delta AEF,\Delta BEC$ có:

$EA=EC$

$\widehat{AEF}=\widehat{BEC}$

$EF=EB$

$\to \Delta AEF=\Delta CEB(c.g.c)$

$\to AF=BC$

$\to AB+BC=AB+AF>BF=2BE$