Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh rằng tam giác CBD là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng VM tại E. Chứng minh rằng BC = DE.
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6.GM
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta ADC$ có:
Chung $AC$
$\widehat{BAC}=\widehat{CAD}$
$AB=AD$
$\to \Delta ABC=\Delta ADC(c.g.c)$
$\to CB=CD$
$\to\Delta CBD$ cân tại $C$
b. Xét $\Delta MDE,\Delta MCB$ có:
$\widehat{DME}=\widehat{CMB}$
$MD=MC$
$\widehat{MDE}=\widehat{MCB}$ vì $DE//BC$
$\to \Delta MDE=\Delta MCB(g.c.g)$
$\to DE=BC$
c.Từ b $\to MB=ME$
$\to M$ là trung điểm $BE$
Vì $DM\cap EA=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta DEB$
$\to BC=CD=2DM=2\cdot 3GM=6GM$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin