Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
1.Xét $\Delta KAF,\Delta KIE$ có:
Chung $\hat K$
$\widehat{KAF}=\widehat{KIE}(=90^o)$
$\to \Delta KAF\sim\Delta KIE(g.g)$
$\to \dfrac{KA}{KI}=\dfrac{KF}{KE}$
$\to KA.KE=KF.KI$
2.Ta có: $\dfrac{KA}{KI}=\dfrac{KF}{KE}, \widehat{EKF}=\widehat{AKI}$
$\to \Delta KAI\sim\Delta KFE(c.g.c)$
$|to \Delta KAI\sim\Delta KFE(c.g.c)$
$\to \widehat{KIA}=\widehat{KEF}=\widehat{AEF}$
Vì $ME\perp AB, MF\perp AC, AB\perp AC\to AEMF$ là hình chữ nhật
Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A, AD$ là trung tuyến
$\to AD$ là phân giác $\hat A$
$\to AEMF$ là hình vuông
$\to \widehat{KIA}=\widehat{KEF}=\widehat{AEF}=45^o=\widehat{AMF}$
3.Vì $AEMF$ là hình vuông
$\to AM$ là trung trực $EF$
Vì $D\in AM$
$\to \widehat{ADF}=\widehat{ADE}$
$\to \widehat{MDI}=\widehat{MBA}$
Gọi $AM\cap EF=O$
Vì $AEMF$ là hình vuông
$\to OA=OM=OE=OF=\dfrac12AM=\dfrac12EF$
Ta có: $\Delta EIF$ vuông tại $I$
$\to OI=OE=OF=\dfrac12EF$
$\to OI=OA=OM=\dfrac12AM$
$\to \Delta AIM$ vuông tại $I$
$\to \widehat{MID}=90^o-\widehat{AIF}=90^o-45^o=45^o=\widehat{MAB}$
Xét $\Delta AEM,\Delta ADB$ có:
Chung $\hat A$
$\hat E=\hat D(=90^o)$
$\to \Delta AEM\sim\Delta ADB(g.g)$
$\to \dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AM}{AB}$
$\to |Delta AED\sim\Delta AMB(c.g.c)$
$\to \widehat{ADE}=\widehat{ABM}$
$\to \widehat{MDI}=\widehat{ABM}$
Lại có: $\widehat{MAB}=\widehat{MDI}$
$\to \widehat{AMB}=\widehat{DMI}$
$\to B, M, I$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin