Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh: tam giác ADB = tam giác EDB.
b) So sánh AD và DC.
c) Kéo dài ED cắt tia BA tại F. Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:
Chung $DB$
$\hat A=\hat E(=90^o)$
$BA=BE$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ a $\to DA=DE$
Vì $DE\perp BC$
$\to DE<DC$
$\to DA<DC$
c.Xét $\Delta DEC,\Delta DAF$ có:
$\hat E=\hat A(=90^o)$
$DE=DA$
$\widehat{EDC}=\widehat{ADF}$
$\to \Delta DEC=\Delta DAF(g.c.g)$
$\to DF=DC, AF=CE$
$\to BF=BA+AF=BE+EC=BC$
Mà $IF=IC$
$\to B, D, I\in$ trung trực $FC$
$\to B, D, I$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin