Đáp án:

$a)$ Hai xe gặp nhau lúc $9$ giờ sáng

$b)$ Vị trí hai xe gặp nhau cách $\text{A 36 km}$

$c)$

$-$ Vận tốc của người đó là $\text{27 km/h}$

$-$ Người đó chạy theo hướng từ $\text{A}$ về phía $\text{B}$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Tổng vận tốc khi hai xe tiến về phía nhau là:

$\text{18 km/h + 36 km/h = 54 (km/h)}$

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

$\text{108 km : 54 km/h = 2 (giờ)}$

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

$\text{7 giờ sáng + 2 giờ = 9 (giờ sáng)}$

$b)$

Quãng đường xe đạp đi được trong $2$ giờ là:

$\text{18 km/h × 2 giờ = 36 (km)}$

$c)$

$-$ Để người chạy bộ luôn cách đều hai xe, người đó phải ở vị trí trung điểm giữa hai xe tại mọi thời điểm. Vì hai xe gặp nhau sau $2$ giờ tại điểm cách $\text{A}$ $\text{36 km}$, nên trong suốt quá trình, khoảng cách giữa hai xe giảm dần từ $\text{108 km}$ xuống $\text{0 km}$

$→$ Vận tốc giảm của khoảng cách giữa hai xe: $\text{54 km/h}$ (tổng vận tốc của hai xe)

$⇒$ Vận tốc mà người chạy bộ cần duy trì để luôn ở trung điểm giữa hai xe là:

$\text{54 km/h : 2 = 27 (km/h)}$

$-$ Hướng chạy của người đó: Từ $\text{A}$ về phía $\text{B}$ (cùng hướng với xe đạp)