Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHD$ có:
Chung $AH$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}(=90^o)$
$HB=HD$
$\to \Delta AHB=\Delta AHD(c.g.c)$
$\to AB=AD$
Mà $\hat B=60^o$
$\to \Delta ABD$ đều
b.Ta có:
$\widehat{DAC}=90^o-\widehat{DAB}=90^o-\hat B=\widehat{DCA}$
$\to \Delta DAC$ cân tại $D$
$\to DA=DC$
Xét $\Delta ADH,\Delta CDE$ có:
$\hat H=\hat E(=90^o)$
$DA=DC$
$\widehat{ADH}=\widehat{CDE}$
$\to \Delta ADH=\Delta CDE$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to DA=DC,DH=DE$
$\to \Delta ADC,\Delta DHE$ cân tại $D$
$\to \widehat{DAC}=90^o-\dfrac12\widehat{ADC}=90^o-\dfrac12\widehat{HDE}=\widehat{DEH}$
$\to HE//AC$
Mà $AC\perp AB\to HE\perp AB$
2.Kẻ $AF\perp BD, CH\perp AE, CG\perp BD$
Xét $\Delta ABF,\Delta ACH$ có:
$\hat F=\hat H(=90^o)$
$AB=AC$
$\widehat{ABF}=\widehat{ABD}=\widehat{DAE}=\widehat{HAC}$
$\to \Delta ABF=\Delta CAH$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AF=CH$
Xét $\Delta ADF,\Delta DCG$ có:
$\hat F=\hat G(=90^o)$
$DA=DC$
$\widehat{ADF}=\widehat{CDG}$
$\to \Delta ADF=\Delta CDG$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to CG=AF$
$\to CG=CH$
Xét $\Delta CEH,\Delta CGE$ có:
$\hat H=\hat G(=90^o)$
Chung $CE$
$CH=CG$
$\to \Delta CEH=\Delta CEG$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to \widehat{CEH}=\widehat{CEG}$
$\to \widehat{EBC}+\widehat{ECB}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}$
Mà $\widehat{EBA}+\widehat{EBC}=\widehat{ECB}+\widehat{ECA}$
Trừ vế với vế
$\to \widehat{ECB}-\widehat{EBA}=\widehat{EAC}-\widehat{ECB}=\widehat{EBA}-\widehat{ECB}$
$\to \widehat{EBA}=\widehat{ECB}$
$\to \widehat{DAE}=\widehat{ECB}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin