`a)`

Diện tích hình tròn `10` điểm là:

`x^2·\pi (cm^2)`

Diện tích hình vành khuyên `9` điểm là:

`\pi·[(x+3)^2-x^2]=\pi·(x^2+6x+9-x^2)=\pi(6x+9) (cm^2)`

Diện tích hình vành khuyên `8` điểm là:

`\pi·[(x+6)^2-(x+3)^2]=\pi·(x^2+12x+36-x^2-6x-9)=\pi(6x+27) (cm^2)`

Diện tích hình vành khuyên `7` điểm là:

`\pi·[(x+9)^2-(x+6)^2]=\pi·(x^2+18x+81-x^2-12x-36)=\pi(6x+45) (cm^2)`

Diện tích hình vành khuyên `6` điểm là:

`\pi·[(x+12)^2-(x+9)^2]=\pi·(x^2+24x+144-x^2-18x-81)=\pi(6x+63) (cm^2)`

Tỉ lệ giữa hình tròn `10` điểm với diện tích hình vành khuyên là:

`y=(\pi·x^2)/(\pi(6x+9)+\pi(6x+27)+\pi(6x+45)+\pi(6x+63))`

`y=(\pi·x^2)/(\pi(6x+9+6x+27+6x+45+6x+63))`

`y=(\pi·x^2)/(\pi(24x+144))`

`y=(x^2)/(24x+144)`

`b)`

Thay `y=25/576`, ta có:

`(x^2)/(24x+144)=25/576`

`576x^2=25(24x+144)`

`576x^2=600x+3600`

`576x^2-600x-3600=0`

$x_1≈3$ hoặc `x_2≈-2`

Vậy `x=3`