Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
` m = (1+- sqrt{3})/2`
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
`Δ = (2m-1)^2 - 4.(m^2-m-2)`
` = 4m^2 - 4m + 1 - 4m^2 + 4m + 9`
` = 9 > 0` nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, giả sử:
`x_1 =(2m-1-3)/2 = m -2`
`x_2 = (2m-1+3)/2 = m + 1`
Khi đó: `x_1^3 - x_2^3 - 5x_1 . x_2 = 21` (1)
`(m-2)^3 - (m+1)^3 - 5.(m-2).(m+1) = 21`
`=>` vô nghiệm.
Với hoán vị `(x_1,x_2) =(m+1,m-2)` thì khi đó (1) trở thành:
`(m+1)^3 - (m-2)^3 - 5.(m-2).(m+1) = 21`
`=> m = (1+- sqrt{3})/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin