a) Cho dãy tỉ số bằng nhau:
2a+b+c+d_a+2b+c+d_a+b+2c+d_a+b+c+2d
Tính giá trị biểu thức Q, biết Q) =
=
a
b
a+b b+c c+d¸d+a
+
+
+
c+d d+a a+b b+c
C
d

Question

cứu                                             c

DepTrai2k10 · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(2a+b+c+d)/a = (a+2b+c+d)/b = (a+b+2c+d)/c = (a+b+c+2d)/d`
`= (2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2d)/(a+b+c+d)`
`= (5a+5b+5c+5d)/(a+b+c+d)`
`= (5(a+b+c+d))/(a+b+c+d) = 5/1 = 5`
`-> 2a+b+c+d = 5a`
Tương tự: `a+2b+c+d = 5b`
`a+b+2c+d = 5c`
`a+b+c+2d = 5d`
`⇒ a = b = c = d`
`-> Q = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a) + (c+d)/(a+b) + (d+a)/(b+c) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4`
Vậy `Q = 4`

sannguyen11 · Answer

a)TH1:`a+b+c+d=0`
`⇒{(a+b=-(c+d)),(b+c=-(d+a)),(c+d=-(a+b)),(d+a=-(b+c)):}`
`⇒{((a+b)/(c+d)=-1),((b+c)/(d+a)=-1),((c+d)/(a+b)=-1),((d+a)/(b+c)=-1):}`
Ta có:`Q=(a+b)/(c+d)+(b+c)/(d+a)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)`
`=-1+(-1)+(-1)+(-1)`
`=-4`
TH2:`a+b+c+d ne 0`
Ta có:`(2a+b+c+d)/a=(a+2b+c+d)/b=(a+b+2c+d)/c=(a+b+c+2d)/d(a,b,c,d ne 0)`
`⇒(2a+b+c+d)/a-1=(a+2b+c+d)/b-1=(a+b+2c+d)/c-1=(a+b+c+2d)/d-1`
`⇒(a+b+c+d)/a=(a+b+c+d)/b=(a+b+c+d)/c=(a+b+c+d)/d`
`⇒a=b=c=d`
`⇒{(a+b=c+d),(b+c=d+a),(c+d=ab),(d+a=b+c):}`
`⇒{((a+b)/(c+d)=1),((b+c)/(d+a)=1),((c+d)/(a+b)=1),((d+a)/(b+c)=1):}`
Lại có:`Q=(a+b)/(c+d)+(b+c)/(d+a)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)`
`=1+1+1+1`
`=4`
Vậy `Q∈{-4;4}` với `a,b,c,d ne 0`

cứu c

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

cứu c

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?