Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\text{a) $2x^{2}$ + 2(m + 1)x - 3 = 0 }$$\\$ $\text{a = 2; b = 2(m + 1)}; c = -3$$\\$ $\text{Vì a = 2 $\neq$ 0 => Phương trình trên là phương trình bậc hai}$$\\$ $\text{$\Delta$ = $b^{2}$ - 4ac}$$\\$ $\text{$=[2(m + 1)]^{2} - 4. 2.(-3)$}$$\\$ $\text{= 4($m^{2}$ + 2m + 1)-8.(-3) }$$\\$ $\text{= 4$m^{2}$ + 8m + 4 + 24 }$$\\$ $\text{= $(2m)^{2}$ + 2.2.2m + $2^{2}$ + 24 }$$\\$ $\text{= $(2m + 2)^{2}$ + 24 }$$\\$ $\text{Vì $(2m + 2)^{2}$$\geq$ 0 => $(2m + 2)^{2}$ + 24 > 0 => $\Delta$ > 0}$$\\$ $\text{Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m}$$\\$ $\text{b) Áp dụng định lý Viete, ta có:}$$\\$ $\text{$\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \dfrac{-b}{a} = \dfrac{-2(m + 1)}{2} = -(m +1) \\x_{1}.x_{2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{-3}{2} \end{cases}$}$$\\$ $\text{Ta có: A = $x_{1} ^{2}$ + $x_{2} ^{2}$ + 3$x_{1}$$x_{2}$}$$\\$ $\text{A = $x_{1} ^{2}$ + $x_{2} ^{2}$ + 2$x_{1}$$x_{2}$ - 2$x_{1}$$x_{2}$ + 3$x_{1}$$x_{2}$ }$$\\$ $\text{A =$(x_{1} + x_{2})^{2}$ + $x_{1}$$x_{2}$ }$$\\$ $\text{A = $[-(m+1)]^{2}$ +$\dfrac{-3}{2}$}$ $\\$ $\text{A = $(m+1)^{2}$ - $\dfrac{3}{2}$}$ $\\$ $\text{Vì $(m+1)^{2}$ $\geq$ 0 }$$\\$ $\text{=> $(m+1)^{2}$ - $\dfrac{3}{2}$ $\geq$ - $\dfrac{3}{2}$ }$$\\$ $\text{=> A $\geq$ - $\dfrac{3}{2}$ }$$\\$ $\text{=> MinA = - $\dfrac{3}{2}$ }$$\\$ $\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - $\dfrac{3}{2}$ $\Leftrightarrow$ $(m+1)^{2}$ = 0}$$\\$ $\text{=> m + 1 = 0}$$\\$ $\text{=> m = - 1}$$\\$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3
363
2
Phần nào chưa rõ bạn hỏi tôi nhé
0
26
0
7690825 giúp mình câu này với