Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. a) C/m tam giác CBD là tam giác cân b)Gọi M là trung điểm của CD,đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thằng BM tại E . C/m BC=DE c)Gọi G là gia điểm của AE và DM . C/m BC=6.GM <Giúp em với ạ,giải chi tiết nhé,em cảm ơn trước ạ>
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`a)`
Xét `△CBD` có `AC` vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến:
`AC bot BD` (vì `△ABC` vuông tại `A`)
`A` là trung điểm của `BC` (vì `AD = AB`)
`=>` `△CBD` là tam giác cân tại `C`
`b)`
Xét `△BCM` và `△EDM` có:
`hat(BMC) = hat(EMD)` (đối đỉnh)
`CM = DM` (vì `M` là trung điểm của `CD`)
`hat(BCM) = hat(MDE)` (vì `DE` // `BC`)
`=>` `△BCM = △EDM` `(g - c - g)`
`=>` `BC = DE` (`2` cạnh tương ứng)
`c)`
Xét `△BDE` có `G` là giao điểm của `2` đường trung tuyến `EA` và `DM`
`=>` `G` là trọng tâm của `△BDE`
`=>` `GM = 1/3 DM`
`=>` `6GM = 6.1/3 DM`
hay `6.GM = 6/3 DM = 2 DM` `(1)`
Mà `2 DM = DM + DM = DM + MC` (vì `M` là trung điểm DC`)
`=>` `2 DM = DC` `(2)`
Vì `△CBD` là tam giác cân tại `C` (chứng minh trên câu a)
Nên `BC = DC` `(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)` suy ra:
`BC = 6.GM` (điều phải chúng minh)
`===================`
CHÚC BẠN HỌC TỐT ~
`color{#f96b6b}{#}color{#f34c4c}{C}color{#d52424}{a}color{red}{p} 알았어`
hình:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin