Cho biết x+y+z=2012 và 1/x+1/y+1/z=1/503.Tính M=x+y/z+x+z/y+y+z/x
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$M=\dfrac{x+y}z+\dfrac{x+z}y+\dfrac{y+z}x$
$\to M+3=\dfrac{x+y}z+1+\dfrac{x+z}y+1+\dfrac{y+z}x+1$
$\to M+3=\dfrac{x+y+z}z+\dfrac{x+y+z}y+\dfrac{x+y+z}x$
$\to M+3=(x+y+z)\cdot (\dfrac1x+\dfrac1y+\dfrac1z)$
$\to M+3=2012\cdot \dfrac1{503}$
$\to M+3=4$
$\to M=1$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`\color{#990000}{\text{t}}\color{#cc0000}{\text{u}}\color{#e14a4a}{\text{n}}\color{#ea7171}{\text{g}}\color{#ed9191}{\text{v}}\color{#edb0b0}{\text{u}}\color{#fff2cc}{\text{o}}\color{#ffe599}{\text{n}}\color{#ffd966}{\text{g}}\color{#f1c232}{\text{0}}\color{#bf9000}{\text{7}}`
`M=(x+y)/z+(x+z)/y+(y+z)/x`
`=>M+3=((x+y)/z+1)+((x+z)/y+1)+((y+z)/x+1`
`=>M+3=(x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z`
`=>M+3=(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)`
`=>M+3=2012+1/503`
`=>M+3=4`
`=>M=4-3`
`=>M=1`
`Vậy M=1`
`Đ Đ`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin