Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^3-2mx^2+(m^2+1)x-m=0$
$\to x^3-2mx^2+m^2x+x-m=0$
$\to x(x^2-2mx+m^2)+x-m=0$
$\to x(x-m)^2+(x-m)=0$
$\to (x-m)(x(x-m)+1)=0$
$\to (x-m)(x^2-xm+1)=0$
$\to x-m=0\to x=m$
Hoặc $x^2-mx+1=0(*)$
Để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt
$\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $m$
$\to \begin{cases}m^2-m\cdot m+1\ne 0\\ \Delta>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}+1\ne 0\\ (-m)^2-4\cdot 1>0\end{cases}$
$\to m^2-4>0$
$\to m^2>4$
$\to m>2$ hoặc $m<-2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin