Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Bài `5:`
`a)` `x/2=y/3;y/5=z/7` và `x+3y+z=172`
Ta có: `x/2=y/3;y/5=z/7`
`⇒` `x/10=y/15;y/15=z/21`
`⇒` `x/10=y/15=z/21`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/10=y/15=z/21={2x}/20={3y}/45=z/21={2x+3y+z}/{20+45+21}=172/86=2`
Suy ra:
`x/10=2⇒x=20`
`y/15=2⇒y=30`
`z/21=2⇒z=42`
Vậy `x=20;y=30;z=42`
--------
`b)` `x/3=y/4;y/3=z/5` và `2x-3y+z=6`
Ta có: `x/3=y/4; y/3=z/5`
`⇒` `x/9=y/12; y/12=z/20`
`⇒` `x/9=y/12=z/20`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/9=y/12=z/20={2x}/18={3y}/36=z/20={2x-3y+z}/{18-36+20}=6/2=3`
Suy ra:
`x/9=3⇒x=27`
`y/12=3⇒y=36`
`z/20=3⇒z=60`
Vậy `x=27;y=36;z=60`
-------
`c)` `x/2=y/3=z/4` và `x^2 +y^2 +z^2 =116`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/2=y/3=z/4={x^2}/4={y^2}/9={z^2}/16={x^2 +y^2 +z^2}/{4+9+16}=116/29=4`
Suy ra:
`{x^2}/4=4⇒x^2=16⇒x=` $\pm$`4`
`{y^2}/9=4`⇒`y^2=36⇒y=`$\pm$`6`
`{z^2}/16=4⇒z^2=64⇒z=`$\pm$`8`
Vậy `x=`$\pm$`4;y=`$\pm$`6;z=`$\pm$`8`
-----
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a,`
Ta có:
`x/2=y/3=>x/10=y/15`
`y/5=z/7=>y/15=z/21`
Suy ra `x/10=y/15=z/21=>(2x)/20=(3y)/45=z/21`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x)/20=(3y)/45=z/21=(2x+3y+z)/(20+45+21)=172/86=2`
Suy ra:
`x/10=2=>x=20`
`y/15=2=>y=30`
`z/21=2=>z=42`
`b,`
Ta có:
`x/3=y/4=>x/9=y/12`
`y/3=z/5=>y/12=z/20`
Suy ra `x/9=y/12=z/20=>(2x)/18=(3y)/36=z/20`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x)/18=(3y)/36=z/20=(2x-3y+z)/(18-36+20)=6/2=3`
Suy ra:
`x/9=3=>x=27`
`y/12=3=>y=36`
`z/20=3=>z/60`
`c,`
Ta có: `x/2=y/3=z/4=>x^2/4=y^2/9=z^2/16`
Áo dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x^2/4=y^2/9=z^2/16=(x^2 + y^2 + z^2 )/(4+9+16)=116/29=4`
Suy ra:
`x^2/4=4=>x=4` hoặc `x=-4`
`y^2/9=4=>y=6` hoặc `y=-6`
`z^2/16=4=>z=8` hoặc `z=-8`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin