a)

Vì `ΔABD` đều nên `AD=AB;hat(DAB)=60^@`

Vì `ΔACE` đều nên `AC=AE;hat(CAE)=60^@`

Ta có:`hat(DAC)=hat(DAB)+hat(BAC);hat(BAE)=hat(CAE)+hat(BAC)`

Mà `hat(DAB)=hat(BAE)=60^@`(cmt) nên `hat(DAC)=hat(BAE)`

Xét `ΔADC` và `ΔABE` có:

`AD=AB`(cmt)

`hat(DAC)=hat(BAE)`(cmt)

`AC=AE`(cmt)

`⇒ΔADC=ΔABE`(c-g-c)

b)

Vì `ΔADC=ΔABE`(cmt) nên `hat(ADC)=hat(ABE)`(2 góc t/ứ)

Xét `ΔDAK` có:

`hat(DAK)+hat(ADK)+hat(AKD)=180^@`(tổng 3 góc trong 1 tam giác)

`⇒60^@+hat(ADC)+hat(AKD)=180^@`

`⇒hat(ADC)+hat(AKD)=120^@`

Mà `hat(ADC)=hat(ABE)`(cmt);`hat(AKD)=hat(BKI)`(đối đỉnh) nên `hat(ABE)+hat(BKI)=120^@`

Hay `hat(KBI)+hat(BKI)=120^@`

Xét `ΔKBI` có:

`hat(KBI)+hat(BKI)+hat(KIB)=180^@`(tổng 3 góc trong 1 tam giác)

`⇒120^@+hat(KIB)=180^@`

`⇒hat(KIB)=60^@`

Hay `hat(DIB)=60^@`