Bài 3 cho phân số A bằng 63/ 3n + 1
a) với giá trị nào của N thì A rút gọn đc
b) với giá trị nào của N thì A là STN
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Vì `63vdots7;3` nên để `A` rút gọn được thì `(3n+1)vdots7;3`
`+)` `(3n+1)vdots3` (Loại)
`+)` `(3n+1)vdots7`
Để `(3n+1)vdots7` thì `3n` và `1` sẽ có tổng số dư chia hết cho `7`.
Vì `1:7` dư `1` nên để `(3n+1)vdots7` thì `3n:7` dư `6`
`=>` `n:7` dư `2`
`=>` `(n-2)vdots7`
Đặt `n` có dạng `7k+2`.
Thử lại:
`(7k+2-2)vdots7`
`7kvdots7` (Thỏa mãn)
Vậy với `n` có dạng `7k+2` thì `A` rút gọn được. `(k∈NN)`
`b)` Để `A` là số tự nhiên thì `63vdots(3n+1)`
Suy ra: `(3n+1)∈Ư(63)={1;3;7;9;21;63}`
Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{3n+1}&\text{1}&\text{3}&\text{7}&\text{9}&\text{21}&\text{63}\\\hline \text{n}&\text{0}&\text{Loại}&\text{2}&\text{Loại}&\text{Loại}&\text{Loại}\\\hline \end{array}
Vậy `n∈{0;2}`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
183
3143
72
xem lại câu a đi bạn
0
97
0
câu a có sao đâu
0
97
0
câu a sai thật